１．固定ページにSSO認証を設定してみます。
方法は、松愛会HP委員会のサポートページにありました。

固定ページのSSO認証は掛かるようになったのでしょうか？

適用したページ（固定ページ内のPDF自体は認証なしの普通のファイルです）
【会員専用】支部会報「大和西だより」

２．ファイルにSSO認証を設定する方法
　ファイルを/member/フォルダーに移動すると、SSO認証になります。方法は
WP 本部サポートサイト＞WP研修資料はこちら　から、4-6 写真等メディアのSSO認証設定を参照の事。
　ここで、ファイルを/member/フォルダーに移動できない事例がありましたので参考までに対策方法を記載しておきます。
　

フォルダ名が不要に長い状態です。
登録フォルダの情報が誤ってる様ですので、一度フォルダの再設定します。

再設定の方法は、画像のように、
１．「メディア」の中の「フォルダーを作成&設定」を開き
２．「フォルダを作成」の枠に何も入れず
３．「フォルダを作成&変更を保存」を、クリック

上記操作で、不要なフォルダ表示が綺麗に直りました。